Конічні зубчасті колеса з пересічними осями є темою серії з трьох статей, опублікованих у період з жовтня 2014 року по січень 2015 року (Ref. 2). Змодельовано пряму конічну передачу з косими зубами та виготовлено зразок. У цій публікації розглядалися два моменти: конструкція редуктора з малою кількістю зубців і рішення для ідеального сполучення, яке було успішно досягнуто. Крім того, прямі конічні шестерні Coniflex, які використовуються з 1940-х років, можуть досягти ідеального сполучення, коли кут кореня машини дорівнює куту нахилу виготовленої шестерні (генерується на лінії кроку). Цей принцип застосовується до будь-якої комбінації підрахунку зубів. Прямі конічні шестерні, такі як Coniflex, мають конічні зуби глибини, де конуси кроку котяться один на одного, а вершини кроку шестерні та шестерні збігаються з точкою перетину осей. У стандартному випадку вершини грані та кореневого конуса також збігаються з точкою перетину. У такій стандартній конструкції Coniflex базові елементи також є конусами з вершинами конусів, які відповідають точці перетину осей. Евольвентне розгортання на малюнку 3 може бути застосоване до нескінченної кількості нормальних секцій уздовж ширини торця прямої конічної шестерні, що дозволяє евольвентне розгортання, подібне до циліндричних шестерень. Конічні базові елементи обох елементів можуть бути з'єднані прямою лінією (лінією дії) у кожній секції по ширині грані, тоді як безліч усіх ліній дії утворює площину (площину дії).

Цей принцип показано на малюнку 5. Два конуси на малюнку 5 є базовими конусами прямої конічної або спірально-конічної зубчастої передачі. На двох правих графіках вид спрямований таким чином, що площина дії виглядає як лінія, яка є дотичною до двох конусів, що огинають поверхні. Ліва графіка на рисунку 5 показує тривимірну площину дії та те, як вона з’єднує два основні елементи.

Площина дії не може бути розширена за її тангенціальну лінію контакту з основними елементами, як показано на малюнку 5. Площина дії існує лише там, де можливе зачеплення зубів, і вона відрізняється від площини створюючої зубчастої передачі (більш детально пояснюється нижче). Є, однак, одна відмінність від справжньої евольвенти циліндричних передач. Обертання шестерні і шестерні відбувається не в нормальній площині, а в поперечній площині. Через цю різницю боковий профіль прямих конічних зубчастих передач (і всіх інших типів конічних зубчастих передач) називається октоїдом. Октоїд є аналогом евольвенти, і він надає конічним зубчастим колесам ті ж переваги, що й евольвентні циліндричні зубчасті колеса. Цими перевагами є постійне співвідношення, нечутливість до центральної відстані та простота виготовлення. Як і циліндричні шестерні, конічні шестерні також мають трапецієподібний твірний профіль. Пряма зубчаста рейка циліндричних шестерень перетворюється на кільце, як показано на малюнку 6. Необхідно встановити певні умови, щоб зробити зубчасту рейку генеруючою шестернею для шестерні та зубчастого вінця, які будуть ідеально зачеплені разом із нульовою похибкою передачі та прямим контактом, ідентичним циліндричним шестерням. Ці умови постулюються у вимогах до кінематичних з’єднань: бічні поверхні твірних шестерень двох сполучених конічних шестерень конгруентні (однакової форми, але дзеркальні відображення, як показано в прикладі на малюнку 6). Твірні шестерні двох сполучених конічних шестерень вимагають ідентичних осей обертання (верхня і нижня частини твірної шестерні на рис. 6 утворюють однакову твірну шестерню). шестерня, яка обертається в обох випадках навколо однієї осі і, отже, задовольняє умову 2) Поверхня зачеплення шестерні та вінця має бути ідентичною поверхні зачеплення між шестернею та генераторним механізмом, а також поверхні між вінцем та генераторним механізмом (без детального знання поверхонь зачеплення загальна умова на малюнку 6, здається, задовольняє цю вимогу)

Принцип генеруючої зубчастої передачі слід розуміти як кінцевий транспортний засіб для формування зубів двох сполучених шестерень. Перший фундаментальний закон зубчастих передач повністю виконується шляхом вибору трапецієподібних профілів і застосування вимог до кінематичних зв’язків. Шестерні розроблені та виготовлені для зачеплення одна з одною. Який кращий спосіб їх виготовлення, ніж генераторний механізм? Генеруючий механізм представлений машиною для виготовлення; він утворює зуби шестерні (внизу на малюнку 6), ідеально зачіпляючись із цією шестірнею. Якщо шестерню виготовлено з тією самою генераторною шестернею, але з протилежного боку (вгорі на малюнку 6), і якщо генераторну шестерню уявити нескінченно тонкою, то в результаті буде шестерня, яка ідеально зачепить шестерню, маючи нульову похибку руху. У такому випадку також вказується, що лінія контакту між шестірнею та боковими поверхнями шестерні існує по всій ширині торця. Прямі конічні шестерні Coniflex Pro виготовляються з периферійними різцями, де дотична до кола кінчика різця вирівняна з лінією кореня конічного зуба, а профіль леза вирівняний з профілем на одній стороні зуба генеруючої шестерні (Малюнок 6). У цьому процесі потрібно спочатку, наприклад, обробити всі ліві боки. На другому етапі різець змінює свою орієнтацію таким чином, що профіль леза тепер вирівнюється з другою стороною зуба, що формує зубчасте колесо, і, наприклад, усі праві боки обробляються. Таким чином, генеруючий крен, який є обертанням навколо осі генеруючого зубчастого колеса, повторюється для кожного слота двічі. Ця кінематична умова задовольняє вимозі з рисунка 6 і виконує умови кінематичного зчеплення. Coniflex — це найшвидший процес виробництва прямої конічної шестерні, хоча кожен паз звертається двічі для створення обох боків. Приклад комп’ютерної моделі прямої конічної зубчастої передачі показано на малюнку 7. Суцільну модель на малюнку 7 було згенеровано з використанням стандартних базових налаштувань Gleason, заснованих на підході генерації зубчастих передач, і шляхом застосування стандартної ріжучої головки Coniflex Plus, яка використовується на машинах для виробництва конічних зубчастих передач Phoenix. Розрахунок прямого конічного зубчастого колеса Coniflex для сполученого контакту повинен проводитися з кутом пластини нуль градусів і без корекції кута кореня (DGammaM=0). Кут тарілки створює коронку довжини, а коронку профілю зазвичай генерують за допомогою DGammaM (машинна корекція кута кореня). З кутом тарілки нуль градусів і DGammaM нуль градусів лінії бокового виведення є прямими, а профіль є справжнім октоідом (еквівалент евольвенти).

Аналіз контакту редуктора на малюнку 7 показаний на малюнку 8. У верхній частині малюнка показано легкі-відступи лівого та правого флангів (на малюнку вони називаються стороною вибігу та приводу). У центрі малюнка показані похибки передачі руху бокових пар шестерні та шестерні. Дві нижні графіки представляють схему контакту зубів. Графіки контактного шаблону є аксіальними проекціями бічних поверхонь і контактних ліній у тій самій площині, де дво{6}}відбиток частини показує область зуба. Аналіз контакту на малюнку 8 підтверджує повний контакт лінії в кожній позиції крену (нижня графіка), а також помилку нульового руху (тільки числова статика) на центральній графіці, що робить цей приклад ідеально сполученою прямою конічною передачею. На нижньому малюнку шлях контакту розраховано як зиг-загоподібну лінію, яка вказує на невизначений шлях контакту. Це означає, що завдяки сполученості кожна точка вздовж кожної лінії контакту є шляхом точки контакту, що змушує програму аналізу вибирати випадкові точки.

Базова площина Ease-Off (верхня графіка на малюнку 8) визначає сполучений стан пари бокових поверхонь. Оскільки графік Ease-Off обчислених бокових пар точно збігається з площиною представлення (базовою площиною), це є доказом того, що вхідними даними для цього розрахунку аналізу контакту є спряжена і точно рухома передача. Наведений вище експеримент зі створення сполученої прямої конічної зубчастої передачі є суворо академічним. Сполучення є основою всіх редукторів, які виготовляються у великих обсягах на спеціальних виробничих машинах. Спряжену конічну зубчасту передачу не можна використовувати для передачі потужності, оскільки виробничі допуски та прогини-під впливом навантаження, а також розширення та деформації матеріалу під високими робочими температурами призведуть до контакту країв і високої концентрації навантаження. Концентрації навантаження починаються вже з помірного навантаження та спричиняють матеріальні збитки та значний шум. Хоча кон’югація використовується як еталон для кожного дизайну, застосовуються заздалегідь визначені величини довжини та коронування профілю. Правильна кількість коронування робить редуктор тихим і забезпечує необхідну вантажопідйомність-. Увінчування показано на графічних зображеннях Ease-Off, де спряжене посилання завжди присутнє як базова площина Ease-Off. Кілька легких-вимкнених прикладів редуктора з короною довжини та профілю показано в матеріалах цього розділу.